如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
(1)若
，求证：平面
平面PAD；
(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得
平面MQB；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.(1)若
，求证：平面平面PAD；(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得平面MQB；(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.
21-22高三上·山东聊城·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-03-06 09:12:48
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【推荐1】如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，点F为棱CD的中点，与E，F相异的动点P在棱EF上.
(1)当P为EF的中点时，证明：
平面ADE；
(2)设平面EAD与平面EBC的交线为l，是否存在点P使得
平面PBD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点F为棱CD的中点，与E，F相异的动点P在棱EF上.(1)当P为EF的中点时，证明：
平面ADE；(2)设平面EAD与平面EBC的交线为l，是否存在点P使得
平面PBD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，侧棱底面，，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成的角的正切值.
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【推荐1】如图，多面体
中，面
为矩形，面
面
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）已知多面体各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为
，
，当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.
中，面为矩形，面面，.（1）求证：面
面；（2）已知多面体
各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为，，当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.
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【推荐2】如图，三棱柱中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求三棱柱的体积．
中，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求三棱柱的体积．
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【推荐3】如图，三棱台
中，平面
平面
，
．
的面积为1，
⊥且与底面所成角为
．
(1)求A到平面的距离；
(2)求面
与面
所成角的正弦值．
中，平面平面，．的面积为1，⊥且与底面所成角为． (1)求A到平面
的距离；(2)求面
与面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，
分别为
的中点，平面
与底面的交线为
.
(1)证明：平面
.
(2)若三棱锥的体积为
，试问在直线上是否存在点
，使得直线
与平面所成角为
，异面直线
所成角为
，且满足
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面是边长为2的正三角形，，，分别为的中点，平面与底面的交线为.(1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角为，异面直线所成角为，且满足？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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中，E，F分别是棱，
的中点.
(1)求多面体
的体积；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
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的体积；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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