已知点F为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆E有且仅有一个公共点M.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线与y轴交于点P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若
，求实数
的取值范围.
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆E有且仅有一个公共点M.(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与y轴交于点P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若，求实数的取值范围.
更新时间：2022-03-06 09:12:48
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
且经过点
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，
点为椭圆上的动点，且
请问
的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为、且经过点(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，点为椭圆上的动点，且请问的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，椭圆
（
）过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线
上的两个动点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值.
（）过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且.（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值.
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，且圆
过椭圆
，且直线
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，点
与点
在椭圆上.已知
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若
是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
，点与点在椭圆上.已知，为坐标原点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若是椭圆上一动点，求的最大值，并写出此时点坐标 .
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设直线
和椭圆
有且仅有一个公共点，求
和
的取值范围．
和椭圆有且仅有一个公共点，求和的取值范围．
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适中
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【推荐3】已知是椭圆
上的一点，是椭圆的两个焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当
时，求
的面积；
（3）当
为钝角时，求点横坐标的取值范围.
是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的离心率；
（2）当
时，求的面积；（3）当
为钝角时，求点横坐标的取值范围.
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