【推荐1】某工厂A，B两条生产线生产同款产品，若该产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从A，B生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：

（I）根据已知数据，判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关？
（II）求抽取的200件产品的平均利润；
（III）估计该厂若产量为2000件产品时，一等级产品的利润.
附：独立性检验临界值表

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（参考公式：，其中）

【推荐2】“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着年新年钟声的敲响，我国自年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革至年实施以来发挥巨大作用.个税新政主要内容包括：
（1）个税起征点为元；
（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；
（3）专项附加扣除包括住房､子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如表：

	旧个税税率表（税起征点元）		新个税税率表（个税起征点元）
缴税级数	每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点	税率	每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除	税率
	不超过元部分		不超过元部分
	超过元至元部分		超过元至元部分
	超过元至元的部分		超过元至元的部分
	超过元至元的部分		超过元至元的部分
	超过元至元部分		超过元至元部分

随机抽取某市名同一收入层级的从业者的相关资料，经统计分析，预估他们年的人均月收入元.统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是；此外，他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房元/月，子女教育每孩元/月，赡养老人元/月等.假设该市该收入层级的从业者都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想，解决如下问题：
（1）求该市该收入层级的从业者年月缴个税的所有可能及其概率.
（2）根据新旧个税方案，估计从年月开始，经过多少个月，该市该收入层级的从业者各月少缴交的个税之和就超过年的月收入？

【推荐3】为了选拔优秀学生参加广州市高二级数学竞赛.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取了5次,记录如下（单位：分）:
甲　 83　 81　 79　 95　 92　
乙　 92　 85　 75　 88　 90
(1)甲乙两人分数的极差分别是多少？并用茎叶图表示这两组数据.
(2)甲乙两人这5次成绩的平均分和方差各是多少？从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加比赛较合适?

【推荐1】某高科技公司投入1000万元研发某种产品，大规模投产后，在产品出库进入市场前，需做严格的质量检验．为此，从库房的产品中随机抽取200件，检测一项关键的质量指标值（记为），由检测结果得到如下样本频率分布直方图：

（1）求这200件产品质量指标值的样本平均数，样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）该公司规定：当时，产品为正品；当时，产品为次品．公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利80元；若是次品，则亏损20元．
①估计这200件产品中正品、次品各有多少件；
②求公司生产一件这种产品的平均利润．