如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间：2022-03-13 22:12:02
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【推荐1】如图正方体
棱长为1，上底面
有一点E.
(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；
(2)设E为上底面的动点，求三棱锥
的体积.
棱长为1，上底面有一点E.(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；(2)设E为上底面
的动点，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，点
是
的中点，求证：
∥平面
中，点是的中点，求证：∥平面
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，四边形
是的正方形，平面
平面
，点
分别为
、
的中点. 
平面
平面
.
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【推荐1】如图，在五面体
中，平面
平面
，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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【推荐2】如图所示，已知斜三棱柱
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为
，且侧面
垂直于底面．
（1）判断
与
是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．（1）判断
与是否垂直，并证明你的结论；（2）求四棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，因为
平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，面
平面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，满足
，
，点G在线段PC上，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：PA
平面BDG.
中，面平面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，满足，，点G在线段PC上，且.(1)求证：
；(2)求证：PA
平面BDG.
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【推荐2】在三棱锥
中，
平面ABC，平面
平面PBC.求证：
.
中，平面ABC，平面平面PBC.求证：.
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中，底面
是正三角形,平面
底面
平面
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【推荐1】已知：平面α，β，γ满足α∥β，β∥γ. 求证：α∥γ.
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【推荐2】如图四棱锥
，若在侧面上存在一条直线段与
平行．
（1）证明：底面为矩形；
（2）若
与平面所成角都为
，点E为
的三等分点（靠近点C），
，求二面角
的大小．
，若在侧面上存在一条直线段与平行．（1）证明：底面
为矩形；（2）若
与平面所成角都为，点E为的三等分点（靠近点C），，求二面角的大小．
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，
，
，点
侧面
，点M，E，F确定平面
．试作出平面
