在如图所示的多面体AFDCBE中，
平面BCE，
，
，
，
，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
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更新时间：2022-03-14 15:54:18
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解题方法
【推荐1】如图，在底面半径为
､高为
的圆柱中，
分别是上､下底面的圆心，四边形
是该圆柱的轴截面，已知
是线段
的中点，
是下底面半圆周上的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
､高为的圆柱中，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上的三等分点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，正方体
中，，、
分别是棱
与
的中点.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求以
、
、、四点为四个顶点的四面体的体积.
中，，、分别是棱与的中点.（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求以
、、、四点为四个顶点的四面体的体积.
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中，
⊥平面
，设
的体积
；
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【推荐1】如图，在四棱锥S−ABCD中，
，
，
，
.
(1)求证：直线
平面SBC；
(2)求证：直线
平面SAB；
，，，. (1)求证：直线
平面SBC；(2)求证：直线
平面SAB；
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【推荐2】如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的，是
上的中点，是
的中点，
与
交于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是上的中点，是的中点，与交于点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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分别是
的中点，
,
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
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【推荐1】直四棱柱，
，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4
(1)求证：
；
(2)若四棱柱体积为36，求二面角
的大小.
，，AB⊥AD，AB＝2，AD＝3，DC＝4 (1)求证：
；(2)若四棱柱体积为36，求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．求证：
平面；
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【推荐1】如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，
，
.将
沿
折起，折起后点
的位置为点，得到三棱锥
如图2所示，平面
平面
，直线
与平面
所成角的正切值为
.
（1）求线段
的长度；
（2）试判断在线段上是否存在点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，.将沿折起，折起后点的位置为点，得到三棱锥如图2所示，平面平面，直线与平面所成角的正切值为.（1）求线段
的长度；（2）试判断在线段
上是否存在点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
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