已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体
中，
，
，则该四面体的内切球表面积为___________ .
中，，，则该四面体的内切球表面积为
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更新时间：2022-03-31 08:36:58
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【推荐1】如图所示，三棱锥中，
，
，
，则三棱锥体积的最大值为_________ ．
中，，，，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为线段
上的动点，给出下列四个结论：
①当
为线段
的中点时，两点之间距离的最小值为
；
②当
为线段
的中点时，三棱锥
的体积为定值；
③存在点，，使得
平面
；
④当为靠近点
的三等分点时，平面
截该正方体所得截面的周长为
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论： ①当
为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；②当
为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；③存在点
，，使得平面；④当
为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.其中所有正确结论的序号是
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、
、
是球面上的四点，且
，
，若三棱锥
，则球的体积为
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【推荐1】将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”，则由球心A，B，C，D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ，若该三角垛能放入一个正四面体容器内，则该容器棱长的最小值为__________ .
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【推荐2】在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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，
为
中点，现将
翻折，使得二面角
为
，则三棱锥
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【推荐1】在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，、分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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【推荐2】母线长为
，底面半径为
的圆锥内有一球
，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球都相切，这样的小球最多可放入__________ 个．
，底面半径为的圆锥内有一球，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球都相切，这样的小球最多可放入
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，△PAC为正三角形，且二面角
的平面角为
，则三棱锥
