设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为
．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为．(1)求双曲线C的离心率；
(2)动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．
21-22高三上·全国·期中 查看更多[10]
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
更新时间：2022-04-07 21:49:03
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】相距6千米的两个观察站
，
先后听到远处传来的爆炸声，已知站听到的时间比站早4秒，该爆炸声速是1千米/秒，现以，所在直线为
轴，，中点为原点（如图）建立直角坐标系.
（1）判断爆炸点分布在何曲线上，并求出该曲线
的方程；
（2）求直线
与曲线的交点坐标．
，先后听到远处传来的爆炸声，已知站听到的时间比站早4秒，该爆炸声速是1千米/秒，现以，所在直线为轴，，中点为原点（如图）建立直角坐标系.（1）判断爆炸点分布在何曲线上，并求出该曲线
的方程；（2）求直线
与曲线的交点坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线C的焦点F(
，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为
.
（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=
，求λ的取值范围.
，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为.（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=
，求λ的取值范围.
您最近一年使用：0次
的左右焦点分别为
.
与双曲线的右支交于M，N两点，点
，若
的面积为
，求直线
的方程.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，令
．
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为
，若直线
与直线垂直，求双曲线的离心率；
(2)若
，以此双曲线的焦点为顶点，以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C，法向量为
的直线
与椭圆C交于两点M，N，且
，求直线的一般式方程．
，依次为双曲线的左、右焦点，且，令．(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为
，若直线与直线垂直，求双曲线的离心率；(2)若
，以此双曲线的焦点为顶点，以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C，法向量为的直线与椭圆C交于两点M，N，且，求直线的一般式方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】焦点在x轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为
，焦距为12.求此双曲线的方程及离心率．
，焦距为12.求此双曲线的方程及离心率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
．
(1)若
，求椭圆
的离心率；
(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且
，求m的值；
(3)若P为椭圆上一点，过点P作一条斜率为的直线与双曲线
仅有一个公共点，求m的取值范围．
．(1)若
，求椭圆的离心率；(2)设
为椭圆的左右顶点，若椭圆上一点E的纵坐标为1，且，求m的值；(3)若P为椭圆
上一点，过点P作一条斜率为的直线与双曲线仅有一个公共点，求m的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线有且只有一个公共点，求
的值.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线有且只有一个公共点，求的值.
您最近一年使用：0次
与双曲线
相交于A，B两点．
的长；
