如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧
的中点，E为劣弧
的中点，且AB=2PO=2
.
(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；
(2)求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.
的中点，E为劣弧的中点，且AB=2PO=2.(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；
(2)求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.
更新时间：2022-04-15 16:58:15
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(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
.
(1)求侧面
与底面所成的二面角的大小；
(2)若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)在（2）的条件下，问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.(1)求侧面
与底面所成的二面角的大小；(2)若
是的中点，求异面直线与所成角的正切值；(3)在（2）的条件下，问在棱
上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，底面为菱形，
、
相交于点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，为的中点，求异面直线与
所成角的正弦值.
中，，底面为菱形，、相交于点.（1）证明：
平面；（2）若
，，为的中点，求异面直线与所成角的正弦值.
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的边长为
沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
；
所成的角的正弦．
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解题方法
【推荐1】如图，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
，，，，，．(1)求证：平面
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是梯形，
，
平面，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若是的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面是梯形，，平面，点是棱上的一点．(1)若
，求证：平面；(2)若
是的中点，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．
（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；
（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．
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【推荐2】已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线与直线
所成角的余弦值．
是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与直线所成角的余弦值．
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与
所成的角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，在棱台中，
平面，
，
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小
中，平面，，（1）求证：
；（2）求二面角
的大小
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【推荐2】四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面；
（2）
是上的动点，
与平面所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
底面是菱形，，,分别是的中点.（1）求证:平面
⊥平面；（2）
是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.
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【推荐3】如图，多面体
中，
，
，
为
的中点，四边形
为矩形.
(1)证明：
；
(2)若
，
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，四边形为矩形.(1)证明：
；(2)若
，，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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