群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“· ”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①
a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②
，使得
，有
，③，
，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（ ）
a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（ ）A． 关于数的乘法构成群 |
B．G={x|x= ，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群 |
| C．实数集关于数的加法构成群 |
D． 关于数的加法构成群 |
21-22高一上·贵州遵义·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-04-23 08:55:36
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适中
(0.65)
【推荐1】对于一个非空集合
，如果满足以下四个条件：
①
，
②
，
③
，若
且
，则
，
④
，若且
，则
，
就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ）
，如果满足以下四个条件：①
，②
，③
，若且，则，④
，若且，则，就称集合
为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ）A．设 ，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个 |
B．设 ，则集合 是集合A的一个“偏序关系” |
| C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个 |
D． 是实数集R的一个“偏序关系” |
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【推荐2】设A为非空实数集，若对任意x，
，都有
，
，且
，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ）
，都有，，且，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（ ）A．集合 为封闭集 | B．集合 为封闭集 |
| C．封闭集一定是无限集 | D．若A为封闭集，则一定有 |
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满足“任意
，则
，
，
，且
时，
”，我们称
是一个数域
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【推荐1】对任意A，B
R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x
A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（ ）
R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，xA∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（ ）A．若A，BR且A⊕B＝B，则A＝ |
| B．若A，BR且A⊕B＝，则A＝B |
| C．若A，BR且A⊕BA，则AB |
D．存在A，BR，使得A⊕B＝ ⊕ |
E．存在A，BR，使得  |
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【推荐2】定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，则下列命题中正确的是（ ）
A．对于任意集合A，都有 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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中，被6除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（
，使得
，都能使
成立
”是“整数
，
属于同一‘类’”的充要条件
，
”的必要条件是“
”
