某资源网推出精品资料营销数学学科新教材必修第一册共计推出48个教案，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段教案的下载量进行统计：
(1)现从48个教案中采用分层随机抽样的方式选出6个，求出下载量超过200的个数；
(2)为了更好地鼓励作者，现在在基本工资的基础上推出如下奖励措施，若下载量在区间
内不予奖励，若下载量在区间
内，则每个教案奖励500元；下载量超过200，则每个教案奖励1000元，现从（1）中选出的6个教案中随机取出2个教案进行奖励，求奖励金额X的分布列与均值．
下载量 |
|
|
|
个数 | 8 | 24 | 16 |
(2)为了更好地鼓励作者，现在在基本工资的基础上推出如下奖励措施，若下载量在区间
内不予奖励，若下载量在区间内，则每个教案奖励500元；下载量超过200，则每个教案奖励1000元，现从（1）中选出的6个教案中随机取出2个教案进行奖励，求奖励金额X的分布列与均值．
更新时间：2022-04-26 11:15:39
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【推荐1】某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活､选择适合自己的高考科目，定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下
列联表：
已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
（1）根据已知条件完成列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：
，其中
.
列联表：| 喜欢高中生涯规划讲座 | 不喜欢高中生涯规划讲座 | 合计 | |
| 男生 | 10 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 合计 |
（1）根据已知条件完成
列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生
表2：女生
（1）由表中统计数据填写下边列联表：
（2）试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式：
，其中.
临界值表：
表1：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 |  | 5 |
表2：女生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 |  |
（1）由表中统计数据填写下边
列联表：| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
（2）试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式：
，其中.临界值表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐3】为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．
请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数（以每个区间的中点作为本区间的取值）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．
请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数（以每个区间的中点作为本区间的取值）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．
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【推荐1】某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会．一旦某次考试通过，便可领取资格证书．不再参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会．李明决定参加考试，如果他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，试求：
（1）李明在一年内参加考试次数X的分布列；
（2）李明在一年内领到资格证书的概率．
（1）李明在一年内参加考试次数X的分布列；
（2）李明在一年内领到资格证书的概率．
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【推荐2】中国古代在清明节时节就有插柳植树的传统，中国历史上最早在路旁植树是由一位叫韦孝宽的人于1400多年前从陕西首创的.1982年的植树节，邓小平同志率先垂范，在北京玉泉山上种下了义务植树运动的第一棵树.今年植树节某中学组织学生义务植树，如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.
（1）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数
的分布列.
表示.（1）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数的分布列.
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【推荐3】为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有
和
两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为
．
(1)若该同学只抽取3道类试题作答，设
表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．
和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为．(1)若该同学只抽取3道
类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；(2)若该同学在
类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．
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【推荐1】某省高考实行“3+1+2”新模式，“3”为语文､数学､外语3门必考科目；“+1”为考生在物理､历史2门中选考1门作为“首选科目”；“+2”为考生在思想政治､地理､化学､生物4门中选考2门作为“再选科目”，一所普通高中的600名高三同学参加了某次新高考模拟考试，每位同学“再选科目”的得分之和为，现从这600名同学中随机抽取100人，统计他们的X值，得到如图所示的频率分布直方图，用这100人的数据估计全校600名高三同学总体.
(1)求这次考试高三同学“再选科目”得分之和的
分位数的估计值；
(2)社会助学机构赞助了该普通高中450个相同的奖品，学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情，校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和不低于140分的同学，在区间
内的同学每人奖励个奖品，在区间
内的同学每人奖励个奖品，确定和的合理值.
，现从这600名同学中随机抽取100人，统计他们的X值，得到如图所示的频率分布直方图，用这100人的数据估计全校600名高三同学总体.(1)求这次考试高三同学“再选科目”得分之和
的分位数的估计值；(2)社会助学机构赞助了该普通高中450个相同的奖品，学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情，校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和
不低于140分的同学，在区间内的同学每人奖励个奖品，在区间内的同学每人奖励个奖品，确定和的合理值.
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解题方法
【推荐2】近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的青睐. 据统计， 2021年12月至 2022 年5 月
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份，求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率；
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份，将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ，求X 的分布列和数学期望 EX ；
(3)记
年
月至
年
月轿车月度零售销量数据的方差为
，同期各月轿车与对应的
月度零售销量分别相加得到
个数据的方差为
，写出与的大小关系.（结论不要求证明）
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份，求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率；
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份，将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ，求X 的分布列和数学期望 EX ；
(3)记
年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为，同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为，写出与的大小关系.（结论不要求证明）
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，样本数据分组为
，
，
，
，
．
小时的概率；
名学生都分别通过外卖网进行了点餐，这
