已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使得函数
的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-04-26 20:31:51
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，
，求实数
的取值范围．
.(1)求
的单调区间；(2)若
，，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个不同的零点，证明：．
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的两个不同的实数解，证明：
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设
，
，
.
(1)求函数
，
的单调区间和极值；
(2)若关于
不等式
在区间
上恒成立，求实数的值；
(3)若存在直线
，其与曲线
和
共有3个不同交点
，
，
，求证：
成等比数列.
，，.(1)求函数
，的单调区间和极值；(2)若关于
不等式在区间上恒成立，求实数的值；(3)若存在直线
，其与曲线和共有3个不同交点，，，求证：成等比数列.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】函数
有极值，且导函数
的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
（1）求
关于的函数关系式，并写出定义域；
（2）若，这两个函数的所有极值之和不小于
，求实数的取值范围．
有极值，且导函数的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)（1）求
关于的函数关系式，并写出定义域；（2）若
，这两个函数的所有极值之和不小于，求实数的取值范围．
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，
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中为常数，且
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在
处取得极值，且在
的最大值为1，求的值.
，其中为常数，且.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.
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，
．
，
，设
，证明：
；
，判断函数
零点个数，并说明理由.
