如图所示，直三棱柱
的所有棱长均相等，点
为
的中点，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求该三棱柱的外接球表面积.
的所有棱长均相等，点为的中点，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求该三棱柱的外接球表面积.
21-22高一下·山西大同·期中 查看更多[3]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-04-28 12:45:07
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解题方法
【推荐1】已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于
，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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【推荐2】如图，半球内有一内接正方体（即正方体的一个面在半球的底面圆上，其余顶点在半球上）．若正方体的棱长为
，求半球的表面积和体积．
，求半球的表面积和体积．
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，圆锥的底面圆上有
四点，四边形
是正方形，且
，点在线段
上，若
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为等边三角形，点
在劣弧
上运动，记
与平面所成的角为
，求
的最大值．
四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若． (1)证明：
平面；(2)若
为等边三角形，点在劣弧上运动，记与平面所成的角为，求的最大值．
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解答题-证明题
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【推荐2】四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】已知在四棱锥
中，底面是矩形，
是等边三角形，平面
平面，
是线段
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，是等边三角形，平面平面，是线段的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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