已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
余弦值的大小．
，，，在底面上的射影恰为的中点，又知．(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
余弦值的大小．
更新时间：2022-04-30 15:47:36
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（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥C﹣PDB的体积；
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
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【推荐2】如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
．
（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，．（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】在平行四边形ABCD中，
，
，将
沿BD翻折，使点A到达点P处，平面
平面PBC.
(1)证明：
平面BCD；
(2)若点M满足
，二面角
的大小为60°.求实数λ的值.
，，将沿BD翻折，使点A到达点P处，平面平面PBC.(1)证明：
平面BCD；(2)若点M满足
，二面角的大小为60°.求实数λ的值.
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱，侧面
是正方形，点
在线段
上，且
，点
为
的中点，
，
．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，侧面是正方形，点在线段上，且，点为的中点，，．(1)求异面直线
与所成的角；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为边长为3的正方形，
，
，平面
平面，为
的中点，为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面为边长为3的正方形，，，平面平面，为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，为
上的动点．
（1）若
平面
，请确定点的位置，并说明理由．
（2）设
，
，若
，求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，平面，为上的动点．（1）若
平面，请确定点的位置，并说明理由．（2）设
，，若，求二面角的正弦值．
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【推荐1】已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
(2)若点B到平面ADE的距离为
，求正实数a的值．
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【推荐2】在四棱锥
中，
，平面
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，
.
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点，使二面角
的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，平面平面，.
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，
分别为
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.
；
到平面
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