【推荐1】关于平面向量．有下列三个命题：
①若，则．②若，，则．
③非零向量和满足，则与的夹角为．
其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，向量与共线，则________；_______.

【推荐3】已知向量，．
（1）若当时，，则实数的值为_______________________；
（2）若存在正数，使得，则实数的取值范围是__________________．

【推荐1】已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点，则满足的动点轨迹长是；
②若点是线段上的点，则异面直线和所成角的取值范围是；
③若点是侧面上的点，到直线的距离与到点的距离之和为2，则的轨迹是椭圆；
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等，则平面截正方体所得截面的最大面积是.
以上说法正确的有___________.

【推荐2】已知，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上动点，有以下四个结论：
①的最大值大于3；
②的最大值为4；
③的最大值为；
④若动直线垂直轴，交此椭圆于、两点，为上满足的点，则点的轨迹方程为或．
以上结论正确的序号为____________．

【推荐3】两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

【推荐1】已知是所在平面内一定点，动点满足，则动点的轨迹一定过的__________.（选填：外心、内心、垂心、重心）

【推荐2】在中，下列命题中正确的有：___________
①；
②若，则为锐角三角形；
③是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；
④是内一定点，且，则；
⑤若，且，则为等边三角形.

【推荐3】设是所在平面内的一点，若，且．则点是的__________.