数列
满足
，
，
．定义函数
是数列的特征函数，则下列说法正确的是( )
满足，，．定义函数是数列的特征函数，则下列说法正确的是( )A．当 时，数列单调递增 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当方程 有唯一解时，对任意的 ，存在 ，使得 |
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更新时间：2022-05-04 20:27:25
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数
满足
，
．数列的首项为1，且
，则（ ）
的函数满足，．数列的首项为1，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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较难
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【推荐2】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
，则（ ）
称为斐波那契数列.现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，都有
，则（
时，数列
时，数列
时，数列
【推荐1】大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，
，
，则（ ）
可以用递推的方法来定义：，，，则（ ）A． |
B． |
| C． |
D． |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．若，则数列为常数列 |
B．若 ，则对任意 ，有 |
C．若，则对任意，有 |
D．若 ，则对任意 |
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，
，则下列结论正确的是（
时，数列
时，数列
时，数列
时，数列
多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
，现在对该数列进行一种变换，规则
每个0都变为“
”，每个1都变为“
”，得到一个新数列，记数列
，且
的所有项的和为
，则以下判断正确的是（ ）
，现在对该数列进行一种变换，规则每个0都变为“”，每个1都变为“”，得到一个新数列，记数列，且的所有项的和为，则以下判断正确的是（ ）A．的项数为 | B． |
C． 中1的个数为 | D． |
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【推荐2】在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第
次得到数列
，记
，数列的前
项和为，则（ ）
次得到数列，记，数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，则称
则数列
，
，则数列
，
，
，
，则
中元素的个数为3或4
的等差数列，若存在数列
，
，
，
中至少有100个为正数，则
