已知函数，(1)讨论的单调性；(2)当时，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：441 题号：15737582

已知函数

，
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

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更新时间：2022-05-06 09:19:13 |

解答题-问答题 | 适中 (0.65)

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

【推荐1】已知函数

对任意的

恒成立，其中实数

，求

的取值范围.

2024-04-26更新 | 101次组卷

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解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

【推荐2】已知函数

.
（1）当

时，证明：

存在唯一的零点；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2021-01-27更新 | 1285次组卷

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解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

【推荐3】设函数f（x）＝ln x＋

，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

2020-09-11更新 | 327次组卷

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