如图，三棱柱
的底面为等边三角形，侧面
为菱形，
，
，
．
(1)证明：
为直角三角形；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为等边三角形，侧面为菱形，，，．(1)证明：
为直角三角形；(2)求点
到平面的距离．
更新时间：2022-05-08 20:51:28
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，D是AC的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若异面直线AC和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
中，，D是AC的中点，． (1)求证：
平面；(2)若异面直线AC和
所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】直三棱柱中，，D为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，D为的中点，.(1)求证：平面
平面ABD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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，D为AB中点，
，
．
平面
；
的高．
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
是棱
的中点，
（1）证明：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
中，，是棱的中点，（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥A-BCD中，AD=3，其他各棱的长均为2.
（1）求证：AD
BC；
（2）求点C到平面ABD的距离.
（1）求证：AD
BC；（2）求点C到平面ABD的距离.
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平面
，
，点M，N分别在线段
上． 
平面
．
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名校
【推荐1】如图，在梯形
中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．图1 图2
（1）求证：
平面； （2）求证：
；（3）当
多长时，平面与平面所成的锐二面角为？
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AB=2BC=2.
求二面角
的余弦值.
