四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且
，
，
，
，M是棱PB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，，，，M是棱PB的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-05-08 06:42:52
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图三棱柱
中，底面
是边长2为等边三角形，
，
分别为
，
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长2为等边三角形，，分别为，的中点，，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题
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解题方法
【推荐2】如图，正八面体
由两个棱长都为
的正四棱锥拼接而成.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）证明：四边形
是正方形；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
由两个棱长都为的正四棱锥拼接而成.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）证明：四边形
是正方形；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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是直角梯形，
，
，
，
面
平面
；
的中点，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在中，已知
，
在上，且
，又
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
⊥平面．
中，已知，在上，且，又平面，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
⊥平面．
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解题方法
【推荐1】如图，
平面ABCD，
，
，四边形ABCD为菱形.
(1)证明：
平面EBD；
(2)若直线AB与平面EBD所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
平面ABCD，，，四边形ABCD为菱形.(1)证明：
平面EBD；(2)若直线AB与平面EBD所成角的正弦值为
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，
//
（1）证明：
（2）为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
//平面
,若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
//（1）证明：
（2）
为的中点，在上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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中，
．直角梯形
通过直角梯形
平面
上的动点．
；
时，求证：直线
平面
；
所成角的正弦值为
？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
