已知椭圆
的离心率为
，左、右两个顶点分别为A，B，直线
与直线
的交点为D，且△ABD的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的右焦点F的直线
，
的斜率分别为
，
，且
，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为
，
，证明：
为定值.
的离心率为，左、右两个顶点分别为A，B，直线与直线的交点为D，且△ABD的面积为.(1)求C的方程；
(2)设过C的右焦点F的直线
，的斜率分别为，，且，直线交C于M，N两点，交C于G，H两点，线段MN，GH的中点分别为R，S，直线RS与C交于P，Q两点，记△PQA与△PQB的面积分别为，，证明：为定值.
2022·河南·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2022-05-08 10:29:13
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆焦距为
，离心率为
.
(1)求曲线
的方程；
(2)过点
作直线
交曲线于
、
两个不同的点，记
的面积为
，求的最大值.
焦距为，离心率为.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线交曲线于、两个不同的点，记的面积为，求的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆
，椭圆的右焦点恰好是直线
与x轴的交点，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左､右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
，椭圆的右焦点恰好是直线与x轴的交点，椭圆的离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左､右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
您最近半年使用：0次
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
，求证：原点
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，直线
的斜率为，直线与椭圆
交于另一点
，且点到
轴的距离为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点
是上与点
不重合的任意一点，直线
与轴分别交于点
．
①设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围．
②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线与椭圆交于另一点，且点到轴的距离为．(1)求椭圆
的方程．(2)若点
是上与点不重合的任意一点，直线与轴分别交于点．①设直线
的斜率分别为，求的取值范围．②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，是椭圆：
的左、右焦点，恰好与抛物线
的焦点重合，过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线：
，过斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，与直线交于点，若直线
，
，
的斜率分别是，，
，求证：无论取何值，总满足是和的等差中项．
，是椭圆：的左、右焦点，恰好与抛物线的焦点重合，过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，直线：，过斜率为的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若直线，，的斜率分别是，，，求证：无论取何值，总满足是和的等差中项．
您最近半年使用：0次
的离心率为
在椭圆
的直线与
两点，直线
与
，试探究
是否为定值？若为定值，求出此定值；否则，请说明理由．
