已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
且
，求证：原点到直线的距离为定值．
是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，过原点的直线交椭圆于两点，若四边形的面积最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于且，求证：原点到直线的距离为定值．
更新时间：2017-10-08 13:16:38
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
），与
轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：
与椭圆交于
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，已知
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
：（），与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，直线
与交于
，
两点．
(1)求椭圆的方程及焦点坐标；
(2)若线段的垂直平分线经过点
，求
的取值范围．
的离心率为，点在椭圆上，直线与交于，两点．(1)求椭圆
的方程及焦点坐标；(2)若线段
的垂直平分线经过点，求的取值范围．
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，短轴长为2，M、
是椭圆C上、下两个顶点，N在椭圆C上且非顶点，直线
交x轴于点P，
，
是椭圆C的左，右顶点，直线
，
交于点Q.
【推荐1】已知椭圆
经过点
为椭圆的右焦点，为坐标原点，
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)椭圆的左､右两个顶点分别为，过点
的直线
的斜率存在且不为0，设直线交椭圆于点
，直线
过点
且与轴垂直，直线交直线于点
，直线
交直线于点
，则
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
经过点为椭圆的右焦点，为坐标原点，的面积为.(1)求椭圆
的标准方程：(2)椭圆
的左､右两个顶点分别为，过点的直线的斜率存在且不为0，设直线交椭圆于点，直线过点且与轴垂直，直线交直线于点，直线交直线于点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆C过点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若
,证明：点O到直线
的距离为定值.
轴上，离心率为的椭圆C过点（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若
,证明：点O到直线的距离为定值.
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