已知点
，点T是圆A：
上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，O为坐标原点，若
，求四边形BPOQ面积的最大值.
，点T是圆A：上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过
作曲线C的两条弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，O为坐标原点，若，求四边形BPOQ面积的最大值.
更新时间：2022-05-14 11:02:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆上一点到和的距离之和为12．圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆的方程．
（2）求
的面积
的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12．圆：的圆心为点．（1）求椭圆
的方程．（2）求
的面积
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，
，
的周长等于
，点
.
与曲线
，
两点，与圆
交于
，
两点（其中点
上），且
，若存在，求出直线
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
的左右焦点分别为,,
,
为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆经过点
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．（1）求椭圆
的离心率；（2）若椭圆
经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围．
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【推荐2】已知点是椭圆
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆
于、
两点，点
在椭圆上，且
；
（Ⅰ）当
时，求
的面积；
（Ⅱ）当
时，求证：
．
是椭圆的上顶点，斜率为的直线交椭圆于、两点，点在椭圆上，且；（Ⅰ）当
时，求的面积；（Ⅱ）当
时，求证：．
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的左，右焦点分别为
，且
在椭圆
作互相垂直且与
分别交椭圆
，且
分别是弦
过定点；
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点
都在椭圆上，且中点在线段
(不包括端点)上.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程;(2)若点
都在椭圆上，且中点在线段(不包括端点)上.求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，，且
．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求
的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
的左、右焦点分别为，，且．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线
，交C于P，Q两点，求的取值范围；(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．
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的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且四个顶点构成的四边形面积等于．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求
的最大值．
的离心率为，且四个顶点构成的四边形面积等于．(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆C：的左、右焦点分别为
是C上一点，
.点
分别为C的上、下顶点，直线
：
与C相交于
两点，直线
交于点P.
(1)求C的标准方程；
(2)证明点Р在定直线
上，并求直线
，围成的三角形面积的最小值.
的左、右焦点分别为是C上一点，.点分别为C的上、下顶点，直线：与C相交于两点，直线交于点P.(1)求C的标准方程；
(2)证明点Р在定直线
上，并求直线，围成的三角形面积的最小值.
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的短半轴长
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
与椭圆
的值．
