直线l：kx－y－k＝0过抛物线C：
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．
(1)若
，
，
成等差数列，求实数k的值；
(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．(1)若
，，成等差数列，求实数k的值；(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
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（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）
更新时间：2022-05-17 15:29:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切
（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
的准线
与
轴交于点
,过点的直线与抛物线交于
两点,设
到准线的距离
.
（1）若
,求抛物线的标准方程；
（2）若
,求证：直线
的斜率的平方为定值.
中,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于两点,设到准线的距离.（1）若
,求抛物线的标准方程；（2）若
,求证：直线的斜率的平方为定值.
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，求抛物线的标准方程；
，-
），（
，
），求双曲线的标准方程．
【推荐1】若抛物线
，过焦点F作两条互相垂直的直线分别于抛物线交于A，B和C，D，求
．
，过焦点F作两条互相垂直的直线分别于抛物线交于A，B和C，D，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，动点
到定点
的距离比到轴的距离大1.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过点的直线交曲线于两点，若
，求直线的方程.
到定点的距离比到轴的距离大1.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.
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的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且
的距离最短．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线为．
(1)若为双曲线
的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为
，点在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；
(3)经过点且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点，
为坐标原点，直线
､
分别与相交于点
．试探究：以线段
为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
的焦点为，准线为．(1)若
为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)设
与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；(3)经过点
且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若
是轨迹上异于点的一个点，且
，直线
与
交于点，问：是否存在点使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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，
，
，其中
，过
．
，且直线
为直角三角形；
，当点
，使得
，若存在，求出
