已知
为正方体
底面
的中心，
为棱
上动点，
，
为
的中点，则（ ）
为正方体底面的中心，为棱上动点，，为的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．过 三点的正方体的截面一定为等腰梯形 |
C． 与 为异面直线 |
| D．与垂直 |
21-22高三上·河北衡水·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-05-26 20:34:58
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面EFG |
C．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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【推荐2】正方形，的棱长为1，
，
分别为
，
的中点，下列说法正确的有（ ）
，的棱长为1，，分别为，的中点，下列说法正确的有（ ）A．直线 与平面 垂直 |
B．平面 截正方体所得的截面周长为 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是30° |
D．在棱 上存在点 ，使得点和点 到平面 的距离相等 |
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、P、Q三点的平面与正方体的表面相交，所得截面多边形可能是（
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与直线是异面直线 | B．直线 与 所成的角为 |
C． 平面 | D．点A到平面的距离为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正方体内切球的表面积为
，P是空间中任意一点：
①若点P在线段上运动，则始终有
；
②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；
③若点P在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④E为AD中点，过点
，且与平面
平行的正方体的截面面积为
．
以上命题为真命题的是（ ）
内切球的表面积为，P是空间中任意一点：①若点P在线段
上运动，则始终有；②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；③若点P在线段
上运动，三棱锥体积为定值；④E为AD中点，过点
，且与平面平行的正方体的截面面积为．以上命题为真命题的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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中，
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（
不可能平行
的体积为定值
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中．
，
，沿对角线把
折起．使移到
．且在面
内的射影恰好落在上．下列结论正确的是（ ）
中．，，沿对角线把折起．使移到．且在面内的射影恰好落在上．下列结论正确的是（ ） A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积是 |
D．三棱锥的体积是 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为AB的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，（
，
，
），则（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为AB的中点，N在侧面上（包含边界），若，（，，），则（ ）A．若 ，则 平面ACD | B．当 最小时， |
C．若 ，则 | D．当最大时， |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知棱长为2的正方体中，过
的平面
交棱
于点，交棱于点
，则（ ）
中，过的平面交棱于点，交棱于点，则（ ）A． |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．四边形 可能为菱形 |
| D．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在棱长为1的正方体中，为侧面
的中心，是棱的中点，若点
为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面的中心，是棱的中点，若点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的长最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．若正方体绕旋转 角度后与其自身重合，则的值可以是 |
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中，
，点
，其中
，
，则（
，
时，
与平面
时，有且仅有一个点
，
时，平面
平面
，则点
