已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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更新时间：2022-05-29 19:03:26
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为
，防洪堤高记为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长
（
）要最小．
（1）用表示
、
；
（2）将表示成的函数
，如限制在
范围内，最小为多少米？并说明理由．
，防洪堤高记为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（）要最小．（1）用
表示、；（2）将
表示成的函数，如限制在范围内，最小为多少米？并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
．
(1)求
；
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值．
，且．(1)求
；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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是定义在
上的奇函数，且
.
的值:
上的单调性，不需要证明你的结论；
上的最大值与最小值.
解答题-作图题
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【推荐1】判断
的反函数是否存在，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数
的解析式，并在同一平面直角坐标系中作出
与的函数图象.
的反函数是否存在，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数的解析式，并在同一平面直角坐标系中作出与的函数图象.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】设函数
，
．
（1）求其反函数；
（2）解方程
．
，．（1）求其反函数
；（2）解方程
．
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，函数
是定义在区间
上的奇函数，且当
时，有
，求函数
的三条边为
，求证：
.
解答题-证明题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】（1）设
，试比较
与
的大小；
（2）已知，
，
，
且
，求证：
．
，试比较与的大小；（2）已知
，，，且，求证：．
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的解集为M.
时，试比较
与
的大小.
