已知焦点为
的抛物线
经过圆
的圆心，点
是抛物线
与圆
在第一象限的一个公共点，且
．
(1)分别求
与
的值；
(2)点
与点关于原点
对称，点
、
是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线
、
分别与
轴交于点
、
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．(1)分别求
与的值；(2)点
与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
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更新时间：2022-06-01 11:28:45
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线C的焦点，过F的直线
交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
【推荐2】抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点关于
轴的对称点为，为坐标原点，
的内切圆与
切于点，点为内切圆上任意一点.
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点.（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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的焦点，点P在H上，点
，若
．
的方程；
的取值范围．
【推荐1】如图，已知点
是焦点为的抛物线：
（
）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
（
）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点到直线的距离
，求
的最大值．
是焦点为的抛物线：（）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为（）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；(3)令焦点
到直线的距离，求的最大值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上的动点M到直线
的距离比到抛物线E的焦点F的距离大
.
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为
，证明：
为定值.
上的动点M到直线的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线
上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为，证明：为定值.
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上一点
到焦点的距离为2.
为定值，求点
