【推荐1】下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）．(1)若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？
参考公式：

【推荐2】某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．
（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？
（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?

【推荐3】如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

【推荐1】已知函数，当时，有极值.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数，.
(1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.

【推荐3】已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若存在两个极值点，，求的最小值.

【推荐1】学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm²，上、下两边各空2 dm，左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

【推荐2】为了美化校园，要对校园内某一区域作如下设计，如图，已知，，，在边BC上选一点P. 沿着AP和CP重新栽种花木，图中阴影部分铺上草坪. AP段栽种花木费用是每米3a元，CP段栽种花木费用是每米2a元，其中a是正常数.设.

（1）求栽种花木费用y关于θ的函数表达式；
（2）求的值，使得栽种花木费用y最小.

【推荐3】某农业观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD的长AB＝2千米，宽AD＝1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧AE、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为每千米20万元，道路EF造价为每千米70万元，设∠APE＝θ，观光道路的总造价为y万元．

(1)试求y与θ的函数关系式y＝f（θ），并写出θ的取值范围；
(2)当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．