如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
平面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2022-06-01 22:09:51
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面是梯形，
，
，
，
为棱
上一点.
(1)若点为的中点，证明：
平面
.
(2)
，试确定
的值使得二面角
的大小为
.
中，平面，，底面是梯形，，，，为棱上一点.(1)若点
为的中点，证明：平面.(2)
，试确定的值使得二面角的大小为.
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【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，
，点
分别为
的中点．
(1)证明：直线
面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，，点分别为的中点．(1)证明：直线
面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，四棱台中，底面为矩形，
平面，
，
（1）证明：
面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，（1）证明：
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是圆内接四边形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）设线段
的中点为
，线段
的中点为
，且
在线段
上运动，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设线段
的中点为，线段的中点为，且在线段上运动，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
(1)求异面直线
与
间的距离；
(2)若点在棱上，且二面角
为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面. (1)求异面直线
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在直角
中，斜边
，
，为的中点，为的中点，将
沿着
折起，使
，(
为
翻折后所在的点)，连接
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与面
所成角的正弦值.
中，斜边，，为的中点，为的中点，将沿着折起，使，(为翻折后所在的点)，连接.（1）求证：
；（2）求直线
与面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，
，
，
平面
，
，，
分别为棱，上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知是底面边长为
的正四棱柱，
为
与
的交点.
(1)若正四棱柱的高为
，求二面角
的大小；
(2)若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(3)设
与底面
所成角的大小为
，异面直线
与所成角的大小为
，求证：
.
是底面边长为的正四棱柱，为与的交点.(1)若正四棱柱
的高为，求二面角的大小；(2)若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高；(3)设
与底面所成角的大小为，异面直线与所成角的大小为，求证：.
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表示圆柱的轴截面，
为底面圆心，
的中点，已知 
为一条母线，且 
．
平面 
；
与平面 
夹角的余弦值．
