如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
更新时间：2022-06-13 14:26:16
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
面
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为菱形，且
，
，
，点在面
上的投影
恰在
上，点
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为菱形，且，，，点在面上的投影恰在上，点为的中点.（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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四等分半圆，点
分别是
上的点，将此半圆以
，且平面
平面
.
;
平面
，证明:
;
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
.点
，
，
分别为线段
，
，的中点，点
是线段
的中点.
（1）求证：平面
.
（2）判断
与平面的位置关系，并证明.
中，平面平面，，.点，，分别为线段，，的中点，点是线段的中点.（1）求证：
平面.（2）判断
与平面的位置关系，并证明.
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【推荐2】如图1，在平面五边形
中，
，且
，
，
，
，将
沿
折起，使点
到的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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【推荐3】如图，在三棱锥中，三角形
是边长为2的正三角形，
，为
中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
等于
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，三角形是边长为2的正三角形，，为中点．(1)求证：
；(2)若二面角
等于，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在直棱柱
中，底面是边长为2的正方形，
．点是线段
上的动点（不含端点），为的中点．
（1）当为的中点时，证明：
平面
；
（2）当
时，求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，．点是线段上的动点（不含端点），为的中点．（1）当
为的中点时，证明：平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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名校
【推荐2】如图，已知点在圆柱
的底面圆上，
，圆的直径
，圆柱的高
.
（1）求圆柱的表面积；
（2）求点到平面
的距离；
（3）求直线
与
所成的角.
在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.（1）求圆柱的表面积；
（2）求点
到平面的距离；（3）求直线
与所成的角.
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，
为正方形，
，
，
.
平面
；
的距离.
