如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-06-17 18:34:31
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【推荐1】如图，长方体的底面ABCD是正方形，点M，N分别在棱
，
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，平面
与平面将长方体分成的三部分的体积之比为
，求
的值.
的底面ABCD是正方形，点M，N分别在棱，上，且. (1)求证：平面
平面；(2)当
时，平面与平面将长方体分成的三部分的体积之比为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，边长为4的正方形中，点E､F分别在边AB､BC上，
，将
，
分别沿DE､DF折起，使A､C两点重合于点
.
(1)求证：
.
(2)求三棱锥
的体积.
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.(2)求三棱锥
的体积.
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，
的中点.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，过点
作平面
的垂线，垂足为
与
的交点
，
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，过点作平面的垂线，垂足为与的交点，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求三棱锥的体积.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中,
，为
的中点，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面．
中,，为的中点，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面．
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适中
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，设平面
与平面的交线为
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
为直线上的点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为.(1)证明：
；(2)已知
，为直线上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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