已知正四棱锥P－ABCD的棱长均为1，O为底面ABCD的中心，M，N分别是棱PA，PB的中点，则（ ）
| A．PA⊥OM | B．直线AP与平面OMN所成的角的余弦值为 |
| C．平面OMN∥平面PCD | D．四棱锥P－ABCD的外接球的体积为 |
21-22高二下·江苏常州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-06-27 17:54:32
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(0.4)
名校
【推荐1】已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，点
在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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【推荐2】如图，矩形中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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名校
【推荐3】如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则（ ）A．存在，使得 |
B．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过且与直线AB和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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【推荐1】如图，在长方体
中，已知
为棱
的中点，
为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 到平面 的距离为 ，则 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的各个顶点都在表面积为
的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点，使得 平面 |
B．有无数个点，使得 平面 |
C．若点 平面 ，则四棱锥的体积的最大值为 |
D．若点平面，则 的最大值为 |
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【推荐3】已知点P为正方体内及表面一点，若
，则（ ）
内及表面一点，若，则（ ）A．若 平面 时，则点P位于正方体的表面 |
B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥 的体积不变 |
C．存在点P，使得 平面 |
D． ， 的夹角 |
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(0.4)
解题方法
【推荐1】直四棱柱的所有棱长都为4，
，点在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ）
A．点的轨迹的长度为 . |
B．直线 与平面所成的角为定值． |
C．点到平面 的距离的最小值为 . |
D． 的最小值为-2． |
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名校
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
是线段
的中点，点
满足
，
，其中
，则（ ）
中，是线段的中点，点满足，，其中，则（ ）A．存在，使得 |
B．当 取最小值时， |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，过 三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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及其边界上运动，则（
时，直线
与平面
所成角的正弦值为
时，异面直线
所成角的正切值为2
时，四面体
的体积为定值
