（1）若
，解不等式
；
（2）在
的展开式中，第k项，第
项，第
项的系数成等差数列，求n和k的值；
（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
，解不等式；（2）在
的展开式中，第k项，第项，第项的系数成等差数列，求n和k的值；（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
更新时间：2022-06-28 12:20:48
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相似题推荐
解答题-计算题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】请阅读：在等式
（
）的两边对
求导得
，化简后得等式
.
请类比上述方法，试由等式
（，
且
）.
(1)证明：
（注：
）；
(2)求
.
（）的两边对求导得，化简后得等式.请类比上述方法，试由等式
（，且）.(1)证明：
（注：）；(2)求
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】“
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设
是非零实数，对任意
，定义“数”
利用“数”可定义“阶乘”
和“组合数”，即对任意
，
(1)计算：
；
(2)证明：对于任意
，
(3)证明：对于任意
，
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意，定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”，即对任意，(1)计算：
；(2)证明：对于任意
，(3)证明：对于任意
，
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的首项为1，记
.
的值；
；②求证：
是关于
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）在等差数列
和等比数列
中，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（2）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值
和等比数列中，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（2）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值
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，定义如下：
其中
时，求证：
；
时，比较
与
的大小
时，求
的不为
的零点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】
的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.
（1）求
的值；
（2）若
，展开式有多少有理项？写出所有有理项.
的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.（1）求
的值；（2）若
，展开式有多少有理项？写出所有有理项.
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，
的展开式中二项式系数最大的项；
，且
，求
；
的值（
，
）．
