的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.（1）求
的值；（2）若
，展开式有多少有理项？写出所有有理项.
更新时间：2019-07-05 15:41:55
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中
，
，
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．（1）求
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；
（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
，（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
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，数列
满足
．
成等比数列，试求
满足
(
)成等差数列？若存在，请指出符合题意的
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
(1)若
的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大，求展开式中
的系数；
(2)苦
，且
，求
.
(1)若
的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大，求展开式中的系数；(2)苦
，且，求.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
,
.
(1)求函数
的零点；
(2)若直线
:
(,
,
为常数)与的图像交于不同的两点
､
,与
的图像交于不同的两点
､
,求证:
；
(3)求函数
的最小值.
,.(1)求函数
的零点；(2)若直线
:(,,为常数)与的图像交于不同的两点､,与的图像交于不同的两点､,求证:；(3)求函数
的最小值.
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的值；
的值．
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真题
名校
【推荐1】设
.已知
.
（1）求n的值；
（2）设
，其中
，求
的值.
.已知.（1）求n的值；
（2）设
，其中，求的值.
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.
展开式中的所有有理项；
展开式中所有无理项的系数和为
，数列
满足
，用数学归纳法证明：
.
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较难
(0.4)
【推荐1】（1）若
，解不等式
；
（2）在
的展开式中，第k项，第
项，第
项的系数成等差数列，求n和k的值；
（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
，解不等式；（2）在
的展开式中，第k项，第项，第项的系数成等差数列，求n和k的值；（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
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，
的展开式中二项式系数最大的项；
，且
，求
；
的值（
，
）．
