如图，在四棱锥P－ABCD中，PB＝PD，PA⊥PC，M，N分别为PA，BC的中点底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AC交BD于点O．
(1)求证：MN∥平面PCD；
(2)二面角B－PC－D的平面角为θ，若
．
①求PA与底面ABCD所成角的大小；
②求点N到平面CDP的距离．
(1)求证：MN∥平面PCD；
(2)二面角B－PC－D的平面角为θ，若
．①求PA与底面ABCD所成角的大小；
②求点N到平面CDP的距离．
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江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷04-(苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
更新时间：2022-07-01 23:31:38
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D，E分别是
，
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一点P，使得直线PD与平面所成角正弦值为
?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，平面ABC，，，D，E分别是，的中点(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值；(3)在棱
上是否存在一点P，使得直线PD与平面所成角正弦值为?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图所示，在矩形ABCD中，
，
，平面ABCD，
，点E，Q分别是线段PD，BC上的动点（均不与端点重合），且满足
．
(1)证明：CE∥平面PAQ；
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
，，平面ABCD，，点E，Q分别是线段PD，BC上的动点（均不与端点重合），且满足．(1)证明：CE∥平面PAQ；
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐1】【2018届浙江省杭州市第二次检测】如图,在等腰三角形
中,
为线段
的中点，
为线段上一点,且
,沿直线
翻折至
,使
.
(I)证明;平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值.
中,为线段的中点，为线段上一点,且,沿直线翻折至,使.(I)证明;平面
⊥平面;(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，PA、PB是平面
的斜线，已知
，
，点P到平面的距离为3，PA和平面所成的角为30°，求PB和平面所成角的大小．
的斜线，已知，，点P到平面的距离为3，PA和平面所成的角为30°，求PB和平面所成角的大小．
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【推荐3】如图一，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
.将沿
折起，使得与成直二面角
， 如图二，在二面角中，
（1）求证：
；
（2）求、
之间的距离；
（3）求
与面
所成的角的正弦值．
是正三角形，是等腰直角三角形，.将沿折起，使得与成直二面角， 如图二，在二面角中，（1）求证：
；（2）求
、之间的距离；（3）求
与面所成的角的正弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面，底面是直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
中，底面，底面是直角梯形，，，，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面；(2)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？
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（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．
（Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．
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是边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
是
平面
，使得二面角
的平面角为30°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在斜三棱柱中，
，
，
，侧面
与底面ABC所成的二面角为
，E，F分别是棱
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与底面ABC所成的角的大小.
中，，，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E，F分别是棱，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与底面ABC所成的角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
底面，
，E是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求a的值；
（3）在（2）的条件下求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，底面，，E是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求a的值；（3）在（2）的条件下求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为
的中点．
；
的大小为
