应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”．近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车某区域在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量y（单位：百辆）的数据如下表：
(1)依据表中的统计数据，求月销售量y与月份代码x间的线性相关系数r（精确到0.01），并判断y与x是否具有较高的线性相关程度？（附：若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高．）
(2)求月销售量y与月份代码x的线性回归方程
．并预测2022年8月份该区域的销售量（单位：百辆）．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
，
，
，其中
为样本平均值．
| 月份 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 |
| 月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 月销售量（百辆） | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高．）(2)求月销售量y与月份代码x的线性回归方程
．并预测2022年8月份该区域的销售量（单位：百辆）．参考数据：
．参考公式：相关系数
，，，其中为样本平均值．
更新时间：2022-07-02 13:40:53
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【推荐1】某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据：
（1）作出销售额关于广告费用支出的散点图；
（2）建立关于的线性回归方程；
（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：
，
.
(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
关于广告费用支出的散点图；（2）建立
关于的线性回归方程；（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：
，.
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【推荐2】2020年初，新型冠状病毒肺炎（COVID－19）在我国爆发，全国人民团结一心、积极抗疫，为全世界疫情防控争取了宝贵的时间，积累了丰富的经验.某研究小组为了研究某城市肺炎感染人数的增长情况，在官方网站．上搜集了7组数据，并依据数据制成如下散点图：
图中表示日期代号（例如2月1日记为“1”，2月2日记为“2”，以此类推）．通过对散点图的分析，结合病毒传播的相关知识，该研究小组决定用指数型函数模型
来拟合，为求出关于的回归方程，可令
，则
与线性相关．初步整理后，得到如下数据：
，
．
（1）根据所给数据，求出关于的线性回归方程：
（2）求关于的回归方程；若防控不当，请问为何值时，累计确诊人数的预报值将超过1000人?（参考数据：
，结果保留整数）
附：对于一组数据
，其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
图中
表示日期代号（例如2月1日记为“1”，2月2日记为“2”，以此类推）．通过对散点图的分析，结合病毒传播的相关知识，该研究小组决定用指数型函数模型来拟合，为求出关于的回归方程，可令，则与线性相关．初步整理后，得到如下数据：，．（1）根据所给数据，求出
关于的线性回归方程：（2）求
关于的回归方程；若防控不当，请问为何值时，累计确诊人数的预报值将超过1000人?（参考数据：，结果保留整数）附：对于一组数据
，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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【推荐3】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：
，
，
．
表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
与具有线性相关关系．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）判断变量
与之间是正相关还是负相关；（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：
，，．
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【推荐1】中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度，生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润（单位：亿元）关于月份的数据如下表所示：
(1)试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若
，则认为两个变量具有较强的线性相关性）
(2)为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为
，
，
，其中
；若张无忌报考B岗位，每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求的取值范围.
附：参考数据：
，
，
.
相关系数
.
（单位：亿元）关于月份的数据如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 生产利润（亿元） | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
，则认为两个变量具有较强的线性相关性）(2)为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为
，，，其中；若张无忌报考B岗位，每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求的取值范围.附：参考数据：
，，.相关系数
.
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【推荐2】为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为
，且销量y的方差
，年份x的方差
．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
根据调查数据回答：是否有
的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？
参考公式：（i）线性回归方程：
，其中
；
（ii）相关系数：
，若
，则可判断y与x线性相关较强．
（iii）
，其中
．附表：
，且销量y的方差，年份x的方差．(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？参考公式：（i）线性回归方程：
，其中；（ii）相关系数：
，若，则可判断y与x线性相关较强．（iii）
，其中．附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集的数据如下：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程；
（3）现需生产20件此零件，预测需用多长时间．
附参考公式：
零件个数x/个 | 1 | 2 | 3 | 4 |
加工时间y/小时 | 2 | 3 | 5 | 8 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出零件个数x与加工时间y的线性回归方程；
（3）现需生产20件此零件，预测需用多长时间．
附参考公式：
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【推荐2】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表．
(1)求关于的回归方程
；
(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款．
附：回归方程 中，
，
．
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
关于的回归方程；(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款．附：回归方程
中，，．
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之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
度
）
时的用电量．
，
.
