如图，已知等腰梯形
的外接圆半径为2，
，点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径
折起使得平面
平面.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
.求证：
.
的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.
更新时间：2022-07-04 15:55:52
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面，，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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【推荐2】正方体
的棱长为1，E为线段
上的一点,
（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
的棱长为1，E为线段上的一点, （Ⅰ）求正方体
的内切球的半径与外接球的半径；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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，
为
边中点，且
底面
，
.
；
与面
所成角的正切值.
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）证明：
；（2）若
，且，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知是圆的直径，且
垂直于圆所在的平面，且
，M是圆周上一点，且
，求二面角
的大小.
是圆的直径，且垂直于圆所在的平面，且，M是圆周上一点，且，求二面角的大小.
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中，
.
平面
的余弦值；
上，满足
，点N在线段
上，且
，求
的取值范围.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为4，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，平面平面.(1)证明：
；(2)若四棱锥
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【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，
，
，点E，F分别在边AB，CD上，且
，
，AC交DE于点G．现将
沿AF折起，使得平面
平面
，得到图2．
(1)在图2中，求证：
；
(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为
．
，，点E，F分别在边AB，CD上，且，，AC交DE于点G．现将沿AF折起，使得平面平面，得到图2． (1)在图2中，求证：
；(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为．
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(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
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平面
．
(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．
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(2)求M到平面PBC的距离．
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【推荐2】如图，四边形ABCD和三角形ADE所在平面互相垂直，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
，，，，，，平面与平面交于. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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