已知椭圆
的两焦点分别为
和
，短轴的一个端点为
．
(1)求椭圆C的标准方程和离心率；
(2)椭圆C上是否存在一点P，使得
? 若存在，求
的面积；若不存在，请说明理由．
的两焦点分别为和，短轴的一个端点为．(1)求椭圆C的标准方程和离心率；
(2)椭圆C上是否存在一点P，使得
? 若存在，求的面积；若不存在，请说明理由．
21-22高二下·陕西咸阳·期末 查看更多[4]
陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2022-07-09 21:03:39
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【推荐1】求焦距是8，离心率等于0.8的椭圆的标准方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
为坐标原点，斜率存在的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线
与直线
的斜率之积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为坐标原点，斜率存在的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线与直线的斜率之积．
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的右焦点为
，O为坐标原点，短轴是长轴长的
．
为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为
为定值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
过点
，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
过点，且椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为
，为坐标原点，点
在椭圆上，且满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
且不与
轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且满足．（1）求椭圆
的方程；（2）已知过点
且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
，问是否存在过点
为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线
