已知斜三棱柱
的侧面
与底面ABC垂直，侧棱
与底面ABC所成的角为30°，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为棱
的中点，求三棱锥
的体积.
的侧面与底面ABC垂直，侧棱与底面ABC所成的角为30°，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
为棱的中点，求三棱锥的体积.
更新时间：2022-07-13 09:06:42
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【推荐1】如图，
面
，
，
，E为
的中点，F为
的中点且
（1）求证：面
面
（2）求三棱锥
的体积
面，，，E为的中点，F为的中点且（1）求证：面
面（2）求三棱锥
的体积
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，底面四边形ABEF为等腰梯形，
，侧面四边形ABCD是矩形，且平面ABCD⊥平面ABEF，
．BC＝BE＝2．
(1)求证：AF⊥平面BCE；
(2)求三棱锥A－CEF的体积．
，侧面四边形ABCD是矩形，且平面ABCD⊥平面ABEF，．BC＝BE＝2．(1)求证：AF⊥平面BCE；
(2)求三棱锥A－CEF的体积．
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为
与
的交点，
平面
平面
；
，
，三棱锥
的体积为
，求菱形
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，且，，．（
）求证：平面平面．（
）求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直角梯形中，
，
，
，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)求证：直线
平面ADF；
(3)当平面
平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
中，，，，并将直角梯形绕AB边旋转至ABEF．(1)求证：直线
平面ADF；(2)求证：直线
平面ADF；(3)当平面
平面ABEF时，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使平面ADE与平面BCE垂直．并证明你的结论．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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的所有棱长都是2，四边形ABCD是菱形，
.
面
；
与
的公共部分体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面，
为正三角形，为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
与平面所成角的大小为60°，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为正三角形，为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
与平面所成角的大小为60°，，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】三棱锥
中，
，且与底面成
角.
(1)设点
在底面的投影为
，求
的长；
(2)求证：
是直角三角形；
(3)求该三棱锥体积的最大值.
中，，且与底面成角.(1)设点
在底面的投影为，求的长；(2)求证：
是直角三角形；(3)求该三棱锥体积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，E、F分别是PC、AD中点.
(1)判断直线DE与平面
的位置关系；
(2)若PB与平面所成角为
，求平面与平面
所成二面角大小的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，E、F分别是PC、AD中点.(1)判断直线DE与平面
的位置关系；(2)若PB与平面
所成角为，求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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