已知
，
分别是正方形
边
，
的中点，
交
于
，
垂直于所在平面．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
，分别是正方形边，的中点，交于，垂直于所在平面．(1)求证：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题
更新时间：2022-07-17 13:25:00
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适中
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，且
．现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
中，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形折叠，使，如图2．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱台
中，
,
，
，平面
平面
，
(1)求证：
平面；
(2)点
为上一点，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，,，，平面平面，(1)求证：
平面；(2)点
为上一点，二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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为菱形，
，
.
；
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面
，求三棱锥
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，
，侧棱
，D、E分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面ADE的距离.
中，底面是等腰直角三角形，，，侧棱，D、E分别是和的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面ADE的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正三棱柱中，各棱长均为4，N是的中点.
（1）求点N到直线的距离；
（2）求点
到平面
的距离.
中，各棱长均为4，N是的中点.（1）求点N到直线
的距离；（2）求点
到平面的距离.
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中，ABCD是直角梯形，
，平面
平面
.
平面
的距离；
的余弦值.
