在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点M满足
，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)圆
的切线与C相交于A，B两点，P为切点，求
的值．
，，动点M满足，记点M的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)圆
的切线与C相交于A，B两点，P为切点，求的值．
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更新时间：2022-08-14 12:53:51
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
：
的焦距为
，且
，圆
：
与
轴交于点
，
，
为椭圆上的动点，
，
面积最大值为
.
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）设圆的切线
交椭圆于点
，
，求
的取值范围.
：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.（1）求圆
与椭圆的方程；（2）设圆
的切线交椭圆于点，，求的取值范围.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】设圆
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程； （Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线
交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：是定值，并求出该定值.
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与复平面上点
对应.
，求复数
对应点P到坐标原点的距离；
（其中
，
），当
为奇数时，动点
，当
，且两条曲线都经过点
，求轨迹
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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【推荐2】如图所示，已知椭圆C：
（
）的焦距为2，且该椭圆经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
是椭圆C上的动点，过原点引两条射线
，
与圆M：
分别相切，且，的斜率
，
存在．
①试问
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线，与椭圆C分别交于点A，B，求
的最大值．
（）的焦距为2，且该椭圆经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
是椭圆C上的动点，过原点引两条射线，与圆M：分别相切，且，的斜率，存在．①试问
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；②若射线
，与椭圆C分别交于点A，B，求的最大值．
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的离心率为
，
分别是
分别是
.
与直线
交于点
与直线
交于点
的斜率.
