如图，在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
为
与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
21-22高一下·云南昭通·期末 查看更多[8]
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更新时间：2022-08-14 12:31:02
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解题方法
【推荐1】在矩形
中，将
沿其对角线折起来得到
，且平面
平面
（如图所示）.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
中，将沿其对角线折起来得到，且平面平面（如图所示）.（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，某组合体是由正方体与正四棱锥
组成，已知
，且
．
(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
与正四棱锥组成，已知，且．(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
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中，
，侧面
底面
是棱
的中点.
平面
；
，求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
分别为
的中点，现将
沿
折起，得四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求四面体
的体积.
中，分别为的中点，现将沿折起，得四棱锥 . （1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求四面体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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【推荐3】如图，在边长为
的菱形中，
，且
.将梯形沿直线
折起，使
平面
，如图，
是
上的点，
.
（1）求证：直线平面
；
（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
的菱形中，，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图，是上的点，.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
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【推荐2】在斜三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC中点；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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平面ABCD，底面
，
.求证：
平面
.
