已知集合
为非空数集，定义：
，
.
(1)若集合
，求证：
，并直接写出集合
；
(2)若集合
，
，且
，求证：
.
为非空数集，定义：，.(1)若集合
，求证：，并直接写出集合；(2)若集合
，，且，求证：.
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更新时间：2022-08-25 21:13:57
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相似题推荐
，集合
，则集合
中元素的个数是多少？
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知集合中含有两个元素
和
．
(1)若
是集合中的元素，试求实数
的值；
(2)
能否为集合中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由．
中含有两个元素和．(1)若
是集合中的元素，试求实数的值；(2)
能否为集合中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由．
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的值域为S，分别判断
和3是否是S中的元素．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知集合
（1）集合
能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说出理由．
（2）若命题
，命题
，且
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
（1）集合
能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说出理由．（2）若命题
，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知a∈R，x∈R，A＝{2，4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3，1}，求：
（1）当A＝{2，3，4}时，x的值；
（2）当2∈B，
时，a，x的值；
（3）当B＝C时，a，x的值．
（1）当A＝{2，3，4}时，x的值；
（2）当2∈B，
时，a，x的值；（3）当B＝C时，a，x的值．
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，
，若
，求实数
的值.
，
.
；
且
，求
.
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”.
(1)判断集合
是否是“和谐集”（要求写过程）；
(2)请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”.
，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”.(1)判断集合
是否是“和谐集”（要求写过程）；(2)请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”.
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；②若
，则
．求证：
，则S中必有另外两个元素；
