已知圆
，圆
，动圆
与圆
内切，与圆
外切.
为坐标原点.
(1)若求圆心的轨迹
的方程.
(2)若直线
与曲线交于
、
两点，求
面积的最大值，以及取得最大值时直线
的方程.
，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.(1)若求圆心
的轨迹的方程.(2)若直线
与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.
17-18高三上·湖南邵阳·期末 查看更多[9]
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更新时间：2022-09-09 20:02:40
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【推荐1】点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点
的轨迹方程．
(2)求轨迹的以
为中点的弦所在直线方程．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹方程．(2)求轨迹
的以为中点的弦所在直线方程．
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【推荐2】从圆：
上任取一点向
轴作垂线段
为垂足．当点在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹为曲线．（当为轴上的点时，规定与重合）．
(1)求的方程，并说明是何种曲线：
(2)若圆与轴的交点分别为
在左侧），异于
，直线
交直线
于
，垂足为，线段
的中点为
，求证：
是等腰三角形．
：上任取一点向轴作垂线段为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线．（当为轴上的点时，规定与重合）．(1)求
的方程，并说明是何种曲线：(2)若圆
与轴的交点分别为在左侧），异于，直线交直线于，垂足为，线段的中点为，求证：是等腰三角形．
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，圆
，动圆M和定圆
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【推荐1】椭圆
：
(
)的长轴长等于圆
：
的直径，且的离心率等于
．直线
和
是过点
且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、
两点．
(1)求的标准方程；
(2)当四边形
的面积为
时，求直线的斜率
(
)．
：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．(1)求
的标准方程；(2)当四边形
的面积为时，求直线的斜率()．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆交于，两点，求
（为坐标原点）面积的最大值．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）面积的最大值．
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与
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，求
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，焦距为
.
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点.
①证明：直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与关于轴对称，证明：
.
：的离心率为，焦距为.（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点.①证明：直线
的斜率依次成等比数列.②若
与关于轴对称，证明：.
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【推荐2】已知椭圆
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两点，记
，求
的最大值.
的左右顶点分别为，经过左焦点的直线与椭圆交于两点，记，求的最大值.
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上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
