直线
，在
上求一点
，使得．
(1)到
和
的距离之差的绝对值最大；
(2)到，
的距离之和最小．
，在上求一点，使得．(1)
到和的距离之差的绝对值最大；(2)
到，的距离之和最小．
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（已下线）专题14 点到直线的距离7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（1）
更新时间：2022-09-21 20:07:15
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解题方法
【推荐1】已知直线经过点
和
.
(1)求的一般式方程；
(2)若直线
过
的中点，且
，求的斜截式方程.
经过点和.(1)求
的一般式方程；(2)若直线
过的中点，且，求的斜截式方程.
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【推荐2】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0
(1)求直线AC的方程，
(2)求直线BC的方程
(1)求直线AC的方程，
(2)求直线BC的方程
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的顶点
的中线所在直线方程为
的平分线所在直线方程为
．
边所在直线方程．
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【推荐1】求过两直线3x＋y－5＝0与2x－3y＋4＝0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程.
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解题方法
【推荐2】已知矩形
的对角线交于点
，边所在直线方程为
，边
所在的直线方程为
.
（1）求矩形的外接圆的方程；
（2）已知直线：
，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为.（1）求矩形
的外接圆的方程；（2）已知直线
：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.
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，
相交于点
．
相切的圆的方程；
与（2）中的圆
、
两点，求
的值．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知直线l：
与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
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名校
【推荐2】已知光线通过点
，经直线
反射，其反射光线通过点
，
（1）求反射光线所在的方程；
（2）在直线l上求一点P，使
；
（3）若点Q在直线l上运动，求
的最小值．
，经直线反射，其反射光线通过点，（1）求反射光线所在的方程；
（2）在直线l上求一点P，使
；（3）若点Q在直线l上运动，求
的最小值．
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，
所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程
为
