如图，在正方形
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与交于点
．
（1）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线
的方程；
（2）过点作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线的方程．
中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点．（1）求证：点
都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；（2）过点
作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程．
更新时间：2016-12-02 09:32:06
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解题方法
【推荐1】已知点M到直线
的距离比它到点
的距离大1．
（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线
相交于点Q．问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
的距离比它到点的距离大1．（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．
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(0.4)
【推荐2】已知圆
的方程为
，若抛物线
过点
，且以圆0的切线为准线，
为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点
作直线
交曲线与
两点，
关于
轴对称，请问:直线
是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点
的坐标
的方程为，若抛物线过点，且以圆0的切线为准线，为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作直线交曲线与两点，关于轴对称，请问:直线是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点的坐标
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，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
与直线l交于点H，求
的最小值；
．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，焦点为，一直线
与抛物线交于
、两点，的中点是
且
，的垂直平分线恒过定点
.
（1）求抛物线方程；
（2）求
面积的最大值.
，焦点为，一直线与抛物线交于、两点，的中点是且，的垂直平分线恒过定点.（1）求抛物线方程；
（2）求
面积的最大值.
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(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，且与圆
上点的距离的最大值为6．
(1)求的方程；
(2)若点
在圆
上，
，
是的两条切线，，是切点，求
面积的最小值．
的焦点为，且与圆上点的距离的最大值为6．(1)求
的方程；(2)若点
在圆上，，是的两条切线，，是切点，求面积的最小值．
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：
：
.点
是抛物线
分别与抛物线
；
面积的最大值.
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名校
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于A、B两点，O是坐标原点.
（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；
（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得
的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点.（1）求与直线
平行，且与抛物线相切的切线方程；（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得
的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于，两点，且
.
（1）求的方程；
（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点
，使得
的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
中，直线与抛物线交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
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的焦点为
两点，抛物线准线与
的点
的直线与抛物线交于
两点，在
，使得
，不需要说明理由，若存在写出点
