【推荐1】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.“冰雹猜想”可表示为数列满足：（m为正整数），.问：当时，试确定使得需要___________步“雹程”；若，则所有可能的取值所构成的集合为______________.

【推荐2】设，若数列前项和为，，，则______.

【推荐3】十九世纪法国数学家洛卡斯提出数列：2，1，3，4，7，…，称之为洛卡斯数列，且满足，，，则________；记为数列的前项和，若，则__________.

【推荐1】已知数列满足，则_________．

【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，若，，则______.

【推荐3】已知数列的前项和为，若，()，则______.