十九世纪法国数学家洛卡斯提出数列:2,1,3,4,7,…,称之为洛卡斯数列,且满足,,,则________ ;记为数列的前项和,若,则__________ .
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(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数
更新时间:2023-05-23 17:50:38
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【推荐1】十九世纪法国数学家卢卡斯提出数列:2,1,3,4,7,…,称之为卢卡斯数列,且满足,,(),则________ ;记为数列的前n项和,若,则________ .(以含字母t的代数式表示).
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【推荐2】已知数列满足:,,,,则________ ,________ .
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【推荐1】我们知道,斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,.用表示它的前项和,若已知,那么_______ .
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【推荐2】已知数列满足,记数列的前项之积为,则的值为___________ .
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【推荐1】对于数列,如果为等差数列,则称原数列为二阶等差数列,一般地,如果为K阶等差数列,就称原数列为阶等差数列.现有一个三阶等差数列,其前7项分别为1,4,10,20,35,56,84,则该数列的第8项为_____ .
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【推荐2】在数字,,,,()的任意一个排列:,,,,中,如果对于,,,有,那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为.对于数字,,,,()的一切排列,则所有的算术平均数为______ .
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【推荐1】我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(gui)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长).二十四个节气及晷长变化如图所示,相邻两个晷长的变化量相同,周而复始.若冬至晷长一丈四尺五寸,夏至晷长二尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后的第三个节气(立秋)晷长是______ .
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【推荐2】《孙子算经》是我国南北朝时期(公元世纪)的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为,当时,则符合条件的所有的和为______ .
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