在斜三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，侧面
为菱形，且
，点
为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
22-23高三上·湖北·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-09-29 19:51:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为
的中点，求证：
平面
；
（3）若
与平面所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求证：平面；（3）若
与平面所成的角为，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，侧面ABED与ACFD均为梯形，AB∥DE，AC∥DF，AB⊥BE，且平面ABED⊥平面ABC，AC⊥DE．已知AB＝BE＝AC＝1，DE＝DF＝2．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
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，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方形与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求四面体
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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的菱形，
为正三角形，且侧面
底面
；
时，求多面体
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知长方形中，
，
，为的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
(1)求证：
；
(2)若点是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．(1)求证：
；(2)若点
是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设半面
平面
，
平面 ，求二面角
的正弦值．
，四边形 为矩形， ．(1)求证：平面
平面 ；(2)设半面
平面 ，平面 ，求二面角 的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形是等腰梯形，
,
是棱
上一点，且
．
(1)证明：
平面
;
(2)线段
上是否存在一点M，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，四边形是等腰梯形，,是棱上一点，且．(1)证明：
平面;(2)线段
上是否存在一点M，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在长方体
中，
分别是棱
上的点
，
.
（1）证明
平面
；
（2）求平面与平面
所成的角的余弦值.
中，分别是棱上的点，.（1）证明
平面；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45º，
是的中点，E是BC上的动点．
（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．
的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面PAD所成角为45º，是的中点，E是BC上的动点．（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，且
，
，
为
的中点.
求证：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是直角梯形，，，且，，为的中点.求证：；求直线与平面所成角的正弦值.
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