如图所示， 已知
两点的坐标分别为
，直线
的交点为
，且它们的斜率之积
．
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设点
为
轴上 （不同于）一定点， 若过点的动直线与的交点为
， 直线
与 直线
和直线
分别交于
两点，当
时，请比较
与
大小并说明理由．
两点的坐标分别为，直线 的交点为，且它们的斜率之积．(1)求点
的轨迹的方程;(2)设点
为轴上 （不同于）一定点， 若过点的动直线与的交点为， 直线与 直线和直线分别交于两点，当时，请比较与大小并说明理由．
更新时间：2022-10-07 23:30:45
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适中
(0.65)
【推荐1】已知动点E到点A
与点B
的直线斜率之积为
，点E的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）过点D
作直线l与曲线C交于， 两点，求
的最大值．
与点B的直线斜率之积为，点E的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；
（2）过点D
作直线l与曲线C交于， 两点，求的最大值．
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【推荐2】已知点
和点
，动点满足
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作轴的垂线，垂足为，且
，求点
的轨迹方程．
和点，动点满足．(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，且，求点的轨迹方程．
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.
外接圆圆
，
为垂足，当点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设椭圆：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
.过点
，两个焦点为
和
.设E，F是椭圆C上的两个动点.
(1)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之和为2，证明：直线EF恒过定点；
(2)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之积为2，证明：直线EF恒过定点.
.过点，两个焦点为和.设E，F是椭圆C上的两个动点.(1)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之和为2，证明：直线EF恒过定点；
(2)如果直线AE的斜率与直线AF的斜率之积为2，证明：直线EF恒过定点.
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的右焦点为
，原点为
过焦点
，过
于点
最大时，求
的面积.
