已知不等式
的解集为
，记函数
.
(1)求证：方程
必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为
、
，求
的取值范围；
(3)是否存在这样实数的
、
、
及
，使得函数
在
上的值域为
.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.
的解集为，记函数.(1)求证：方程
必有两个不同的根；(2)若方程
的两个根分别为、，求的取值范围；(3)是否存在这样实数的
、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.
更新时间：2022-10-10 20:26:09
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数
的最大值为
.
①求；
②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
.(1)求函数
的定义域和值域：(2)若
为非零实数，设函数的最大值为.①求
；②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
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【推荐2】已知
，函数
．
(1)当
，判断函数
在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知二次函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若
，
，求
①
的最小值
，
②讨论关于的方程
的解的个数.
满足(1)求函数
的解析式；(2)若
，，求①
的最小值，②讨论关于
的方程的解的个数.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)若在
上的值域为
，求的值；
(2)若关于
的不等式
只有一个正整数解，求的取值范围．
，．(1)若
在上的值域为，求的值；(2)若关于
的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
．
(1)求的值；
(2)令
，若函数
存在极值点，求实数
的取值范围，并求出极值点．
，关于的不等式的解集为，其中．(1)求
的值；(2)令
，若函数存在极值点，求实数的取值范围，并求出极值点．
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【推荐1】已知函数
；
（1）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，
，使得关于的不等式
的解集恰好为
，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.
；（1）若函数
在区间上的最小值为，求实数的取值范围；（2）是否存在整数
，，使得关于的不等式的解集恰好为，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知二次函数
，对任意实数，不等式
恒成立，对任意
，恒有
，求实数的取值范围.
，对任意实数，不等式恒成立，对任意，恒有，求实数的取值范围.
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，
.
的两个实根
，
满足
，求
在
上的最小值为1，求a的值；
，使得
，求a的取值范围.
