【推荐1】已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性.

【推荐2】定义在上的奇函数，已知当时（）．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐1】已知函数为R上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当，，解关于的不等式.

【推荐3】已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数的值域为，求的值.

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式．

【推荐2】已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）解不等式．

【推荐1】在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的又被侵蚀，变为沙漠.
（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为，经过1年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，试用表示；
（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过（年数取整数）.

【推荐2】设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且.
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；
(3)函数，，求的值域.

【推荐3】已知函数，．
(1)解不等式；
(2)方程在上有解，求a的取值范围.